http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/7 2026-04-20T13:45:13Z http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/9513 Название: Класифікація відображень у курсах вищої математики: міждисциплінарний аспект Авторы: Хаць, Руслан Васильович; Комарницька, Леся Іванівна; Матурін, Юрій Петрович Краткий осмотр (реферат): У статті актуалізовано проблему фрагментарності формування фундаментальних математичних понять у процесі фахової підготовки здобувачів вищої освіти. Об’єктом дослідження є методика навчання поняття «відобра-ження» (функції), яке виступає інваріантним ядром сучасної математики, проте часто сприймається студентами ізольовано в контексті окремих навчальних дисциплін. Метою роботи є теоретичне обґрунтування та розробка цілісної методичної системи класифікації відображень, що базується на міждисциплінарному синтезі знань із дискретної математики, лінійної та абстрактної алгебри, а також математичного аналізу. Авторами здійснено ґрунтовний порівняльний аналіз реалізації властивостей ін’єктивності, сюр’єктивності та бієктивності в різних математичних структурах. Для лінійної алгебри систематизовано критерії класифікації операторів через поняття ядра (Kernel) та образу (Image),а також проілюстровано дію теореми про ранг і дефект у скінченновимірних просторах. Особливу увагу приділено подоланню когнітивних розривів при переході до нескінченновимірних просторів. На прикладі векторного простору многочленів та операторів диференціювання і множення на змінну розкрито обмеженість інтуїтивних уявлень про матриці та продемонстровано випадки існування односторонніх обернених операторів (лівих та правих), що є критично важливим для розуміння основ функціонального аналізу та квантової механіки. У статті також висвітлено прикладний аспект класифікації відображень, зокрема в теорії кодування та криптографії, де вимоги до ін’єктивності та оборотності є критичними для коректності алгоритмів шифрування та відновлення даних. Запропонована методика дозволяє трансформувати сприйняття студентами математичних дисциплін від набору розрізнених алгоритмів до єдиної логічно впорядкованої системи. Зроблено висновок, що наскрізне вивчення класифікації відображень сприяє формуванню універсальної математичної компетентності, розвиває абстрактне мислення та забезпечує глибше розуміння структурної єдності математики. Результати дослідження можуть бути імплементовані в навчальні програми університетських курсів для підвищення якості фізико-математичної освіти. 2026-04-17T00:00:00Z http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/9444 Название: Оцінювання доступності веб-сайтів відповідно до стандартів WCAG Авторы: Лешко, Роман Ярославович; Гольський, Віталій Богданович; Столярчук, Ігор Дмитрович; Григорович, Андрій Геннадійович; Попович, Андрій Володимирович Краткий осмотр (реферат): Стаття присвячена актуальній проблемі забезпечення цифрової інклюзії шляхом автоматизованого оцінювання веб-ресурсів на відповідність міжнародному стандарту Web Content Accessibility Guidelines (WCAG) 2.1. У роботі підкреслюється, що в умовах глобальної цифровізації веб-сайти стали безальтернативним каналом доступу до державних, освітніх та комерційних послуг, проте значна частина інтерфейсів залишається бар’єрною для людей із порушеннями зору, моторики та когнітивних функцій. Розроблено та описано спеціалізований програмний сервіс для комплексного аудиту веб-доступності. Робота полягає у використанні модульної архітектури системи, де окремі сервіси (ImageAnalysisService, HeadingAnalysisService, ColorContrastAnalysisService, AriaAnalysisService тощо) ізольовано опрацьовують DOM-структуру сторінок. Це дозволяє не лише фіксувати наявність помилок, а й надавати розробникам точні технічні рекомендації щодо їх усунення. Зокрема, алгоритми системи дозволяють обчислювати коефіцієнти контрастності за формулами WCAG, перевіряти валідність ARIA-атрибутів та аналізувати логічну цілісність ієрархії заголовків. Практична значущість дослідження реалізована через апробацію розробленого інструментарію на прикладі 22 локальних веб-ресурсів міста Дрогобича, що охоплюють державний сектор, медицину, освіту, культуру та медіа. Загалом було проаналізовано 64 веб-сторінки. Емпіричні дані засвідчили середній рівень доступності по місту на рівні 71,7%. У статті проведено детальний порівняльний аналіз категорій сайтів, який виявив, що найбільш адаптованими до потреб людей з інвалідністю є муніципальні портали (74,8%), що зумовлено нормативним тиском. Найбільш критичний стан зафіксовано в освітньому секторі (67,0%), що створює перешкоди для реалізації принципів інклюзивної освіти. Дослідженням ідентифіковано стійкі патерни порушень: понад 81% сторінок містять неописові посилання, 75% зображень не мають альтернативного тексту, а близько 69% форм є недоступними для скрінрідерів через відсутність міток. Високі показники колірної контрастності (99,5%) є радше наслідком використання сучасних дизайн-шаблонів, ніж свідомого дотримання стандартів інклюзії. Спростовано гіпотезу про критично низьку кількість якісних ресурсів: понад 32% проаналізованих сайтів продемонстрували високий рівень відповідності (>80%). Сформульовано висновки щодо необхідності впровадження системного моніторингу веб-доступності на регіональному рівні та подальшого вдосконалення алгоритмів автоматизованого тестування із залученням методів машинного навчання. Матеріали статті можуть бути використані веб-розробниками, фахівцями з тестування (QA) та представниками органів місцевого самоврядування для покращення цифрової доступності міського середовища. 2026-04-07T00:00:00Z http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/9367 Название: Теоретична фізика. Частина 2 [тексти лекцій] Авторы: Лешко, Роман Ярославович; Гольський, Віталій Богданович Краткий осмотр (реферат): Навчальний посібник “Теоретична фізика. Частина 2 [тексти лекцій]” написаний відповідно до робочої програми навчальної дисципліни “Теоретична фізика” для підготовки фахівців бакалаврського рівня вищої освіти спеціальностей 014 Середня освіта (Фізика, Інформатика) затвердженої вченою радою Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка. У посібнику подано тексти лекцій, які слугують базою для освоєння теоретичної фізики. Для посібника характерне стисле викладання теоретичних відомостей з акцентом на основних положеннях та аналітичних виведеннях. 2026-03-26T00:00:00Z http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/9339 Название: Вища математика в прикладах і задачах. Ч. 2. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної Авторы: Хаць, Руслан Васильович Краткий осмотр (реферат): Навчально-методичний посібник написано відповідно до програми навчальної дисципліни „Вища математика” для підготовки фахівців першого (бакалаврського) рівня вищої освіти за спеціальностями F3 «Комп’ютерні науки», D3 «Менеджмент», A4 «Середня освіта (Технології)», А5 «Професійна освіта (Транспорт)», затвердженої вченою радою Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка. Він містить лекційний матеріал, завдання для практичних занять, індивідуальні завдання, завдання для самостійної роботи, поточного та підсумкового контролю. 2026-01-01T00:00:00Z