Методика вивчення застосувань полів Галуа в комп'ютерних науках

Abstract

У статті розроблено, теоретично обґрунтовано та концептуа-лізованоцілісну інноваційну методичну модель вивчення застосувань скінченних полів Галуа в комп’ютерних науках для здобувачів другого (магістерського) рівня вищої освіти, які навчаються за освітньо-професійною програмою «Середня освіта (Математика, інформатика)». Актуальність дослідження зумовлена наявністю глибокої системної кризи у викладанні абстрактної алгебри, яка в освітній практиці майбутніх педагогів традиційно репрезентується переважно через суворо дедуктивний, аксіоматично замкнений і недостатньо пов’язаний із реальними прикладними задачами підхід. Наслідком цього є виникнення у магістрантів істотних когнітивних бар’єрів, що виявляються у фрагментарному сприйнятті математичного знання та у відсутності цілісного бачення взаємозв’язку між теорією груп, кілець і полів, з одного боку, та сучасними інформаційними технологіями, з іншого. Метою статті є подолання окресленого дидактичного розриву шляхом системної інтеграції математичної абстракції з поняттєвим і алгоритмічним апаратом комп’ютерних наук крізь призму сучасної криптографії та теорії кодування.