Електронні та діркові стани невзаємодіючих квантових точок та їх впорядкованих масивів

Abstract

Дисертація містить теоретичні дослідження електронних та діркових станів в ізольованих квантових точках та різних масивах впорядкованих квантових точок. Дослідження проводилися для квантових точок сферичної та кубічної форми у рамках багатозонної теорії ефективної маси з використанням теорії суцільного пружного та діелектричного середовищ. Електронні та діркові стани обчислено за допомогою точних розв’язків рівняння Шредінгера для однозонної та багатозонних моделей ефективної маси, методу сильного зв’язку та методу плоских хвиль. Результати дослідження є важливими з точки зору удосконалення теорії електронних та діркових станів в ізольованих квантових точках, зокрема при наявності домішок і прикладених електричних полів. Результати дисертаційної роботи також можуть бути використані при теоретичному та практичному прогнозуванні електричних й оптичних властивостей масивів впорядкованих квантових точок з різним типом впорядкування. У вступі обґрунтовано важливість обраної теми дисертації, висвітлено її зв’язок із науковими дослідженнями, що проводяться на кафедрі та в університеті. Сформульовано мету та основні завдання дослідження, окреслено його наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів. Також подано відомості про наукові публікації здобувачки, апробацію результатів, особистий внесок авторки, а також наведено опис структури та обсягу дисертаційної роботи. У першому розділі проаналізовано наукових публікацій, що стосуються багатозонної теорії ефективної маси, зокрема теорію Латтінджера. Проведено огляд літературних джерел, які стосуються масивів впорядкованих квантових точок, описано методи їхнього практичного отримання і теоретичного аналізу та їхні характеристики. Встановлено, що недослідженими є діркові стани у квантовій точці у рамках багатозонної моделі ефективної маси, яка враховує деформацію КТ-матриця і поляризацію гетеромежі одночасно. Також встановлено, що відсутня теорія впорядкованих масивів квантових точок, яка враховує чергування різних квантових точок (різних за матеріалом і різних за розмірами). У розділі 2 у рамках теорії багатозонної ефективної маси у наближенні (теорії Латіндджера-Кона) у сферичному наближенні Балдареші-Ліпарі описано діркові стани у простій сферичній ізольованій квантовій точці у матриці. Розглянуто модель з гамільтоніаном 6х6, а також наближення, яке враховує сильну спін-орбітальну взаємодію, коли спін-відщепленою зоною можна знехтувати (гамільтоніан 4х4). Враховано вплив деформації та поляризації на гетеромежі квантова точка-матриця. Розраховано залежності енергії дірки від радіуса квантової точки. Показно, що для квантової точки гетеросистеми InAs/GaAs поляризація та деформація чинять протилежні впливи, які частково компенсовуються. Це дає змогу стверджувати, що для інших гетеросистем, де параметр неузгодження кристалічної ґратки і різниця діелектричних проникностей є ще меншими, можна нехтувати поляризацією і деформацією як в рамках багатозонної, так і однозонної теорій ефективної маси. Також встановлено межі застосування багатозонних моделей ефективної маси «4х4» та «6х6» і граничний випадок переходу в однозонну модель. Отримані результати у граничних випадках узгоджуються з теоретичними результатами інших робіт. У розділі 3 досліджено спільний вплив водневоподібної акцепторної домішки та зовнішнього електричного поля на діркові енергетичні спектри у сферичній квантовій точці гетеросистеми GaAs/AlxGa1−xAs/матриця у рамках багатозонної моделі ефективної маси зі сильною спін-орбітальною взаємодією (модель «4х4»). Також обґрунтовано вибір моделі «4х4». Показано, що зміщення домішки у напрямку електричного поля посилює розщеплення енергії діркових станів (в тому числі й основного стану), а у протилежному — зменшує це розщеплення. Доведено існування критичного електричного поля (яке паралельне до зміщення домішки відносно центра квантової точки), при якому відновлюється сферична симетрія розподілу діркової густини. А загалом при паралельному напряму електричного поля до напрямку зміщення домішки від центра КТ зберігається циліндрична симетрія. У випадку прикладання перпендикулярного електричного поля до напрямку зміщення домішки від центра квантової точки руйнується і циліндрична симетрія, тому енергетичні рівні дірки розщеплюються за всіма значеннями повного магнітного квантового числа. Також проаналізовано залежність енергетичних рівнів від довільного напрямку електричного поля і розташування домішки. У четверному розділі використано моделі однозонної ефективної маси для електрона і дірки. На основі цих моделей розглянуто лінійний, двомірний та тримірний впорядковані масиви (надґратки) однакових за розмірами і складом квантових точок сферичної та кубічної форм. Використовуючи метод плоских хвиль, отримано мінізонну структуру для електрона і дірки, яка утворена внаслідок тунелювання електрона чи дірки між сусідніми квантовими точками. Проведено порівняння енергії електрона та дірки для сферичних та кубічних надґраток квантових точок. Визначено енергії у симетричних точках мінізони Брілюена. При порівнянні мінізон квантових точок кубічної і сферичної форми враховано, що їхні об’єми одинакові. Також встановлено, що ширина мінізони для масиву кубічних квантових точок є більшою, ніж для масивів сферичних для будь-яких об’ємів квантової точки. У розділі 5 розглянуто впорядковані надґратки квантових точок з двома різними квантовими точками у примітивній комірці надґратки. Побудовано теорію мінізонного спектру таких надґраток з використанням однозонної теорії ефективної маси, моделей прямокутних ям і бар’єрів з використанням методу сильного зв’язку та наближення найближчих сусідів. Розглядаються два випадки: матеріали квантових точок A і B різні, але їхні розміри однакові, та матеріали квантових точок A і B однакові, але їхні розміри різні. Застосування цієї теорії дозволило обчислити дисперсійні залежності та ширини мінізон. Наявність різних квантових точок призводить до розщеплення основної мінізони на верхню та нижню зони, що спричиняє появу додаткових піків в спектрах поглинання. Також показано, що ширини верхніх зон завжди більші, ніж нижніх. Зміна розмірів сусідніх КТ у надґратці при фіксованій ширині зони Брілюена також призводить до розщеплення на верхні та нижні міні-зони, навіть якщо матеріал точок A і B однаковий. За однакових розмірів і матеріалів КТ заборонена мінізона, яка може утворюватися між верхньою і нижньою мінізонами, відсутня. Отримані результати переходять у результати теорії надґратки квантових точок однакових розмірів і узгоджуються з результатами інших авторів. Практичне значення отриманих результатів Одержані в роботі результати і теоретичні моделі дозволяють всебічно аналізувати вплив різних фізичних факторів — таких як розмір, матеріал, поляризація, деформація, наявність домішок та зовнішніх полів — на енергетичні спектри носіїв заряду в квантових точках і надґратках. Розроблені підходи в межах багатозонної теорії ефективної маси (4×4, 6×6) можуть бути використані для точного моделювання діркових станів у реалістичних наноструктурах. Показана здатність цих моделей до переходу в однозонну теорію дозволяє обирати спрощену або повну модель залежно від задачі та потрібної точності. Виявлені закономірності компенсації поляризації і деформації є корисними при проєктуванні структур з мінімальними небажаними ефектами. Це робить розроблену теорію цінним інструментом для розрахунків у фотоніці, оптоелектроніці та квантових технологіях. Дослідження впливу акцепторних домішок і зовнішнього електричного поля на енергетичні рівні дірок поглиблює розуміння керування квантовими станами у наноструктурах за допомогою зовнішніх параметрів. Встановлені умови для відновлення сферичної симетрії та втрати циліндричної симетрії відкривають нові можливості для створення структур з керованими квантовими властивостями. Отримані мінізонні спектри і дисперсійні залежності дозволяють спрогнозувати поглинальні властивості матеріалів та їхню здатність до керованого тунелювання. Запропонована теорія також може бути адаптована до структур зі складнішою геометрією та багатокомпонентними примітивними комірками, що дозволяє моделювати нові типи квантових надґраток. Крім того, теорія мінізонного спектру з двома типами квантових точок у комірці надґратки відкриває можливість моделювання складніших періодичних структур, що складаються з декількох компонентів. Зокрема, вона може бути використана для розрахунку спектральних характеристик новітніх багатошарових наноструктур, які використовуються у фотоелементах або термоелектричних матеріалах. Отримані залежності ширини зон і умов для розщеплення міні-зон можуть лягти в основу алгоритмів оптимізації структури нанокомпозитів із заданими властивостями. Усе це створює теоретичне підґрунтя для практичного застосування в розробці сучасних наноелектронних пристроїв, квантових сенсорів і елементів пам’яті.